7. Найдите значение выражения \(\frac{4z-5b}{20zb} : (\frac{4z}{5b} - \frac{5b}{4z})\) при \(z = -0.5, b = -3.6\).

1. Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: \[\frac{4z}{5b} - \frac{5b}{4z} = \frac{(4z \cdot 4z) - (5b \cdot 5b)}{20zb} = \frac{16z^2 - 25b^2}{20zb}\]
2. Шаг 2: Выполним деление: \[\frac{4z - 5b}{20zb} : \frac{16z^2 - 25b^2}{20zb} = \frac{4z - 5b}{20zb} \cdot \frac{20zb}{16z^2 - 25b^2}\]
3. Шаг 3: Разложим знаменатель второй дроби как разность квадратов: \[\frac{4z - 5b}{20zb} \cdot \frac{20zb}{(4z - 5b)(4z + 5b)}\]
4. Шаг 4: Сократим \((4z - 5b)\) и \(20zb\): \[\frac{1}{4z + 5b}\]
5. Шаг 5: Подставим значения \(z = -0.5\) и \(b = -3.6\): \[\frac{1}{4 \cdot (-0.5) + 5 \cdot (-3.6)} = \frac{1}{-2 - 18} = \frac{1}{-20} = -0.05\]

Ответ: -0.05