7. Найдите значение выражения \(\left(2\frac{3}{4} + 2\frac{1}{5}\right) \cdot 16\).

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4}$$ $$2\frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{10 + 1}{5} = \frac{11}{5}$$

Теперь найдем сумму в скобках, приведя дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20.

$$\frac{11}{4} + \frac{11}{5} = \frac{11 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{11 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{55}{20} + \frac{44}{20} = \frac{55 + 44}{20} = \frac{99}{20}$$

Теперь умножим полученную сумму на 16:

$$\frac{99}{20} \cdot 16 = \frac{99 \cdot 16}{20} = \frac{99 \cdot 4 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{99 \cdot 4}{5} = \frac{396}{5}$$

Представим дробь в десятичном виде:

$$\frac{396}{5} = \frac{396 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{792}{10} = 79.2$$

Ответ: 79.2