Найдите значение выражения \(1 \frac{5}{9} \cdot (\frac{5}{6} - 1 \frac{1}{18})\)

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \(1 \frac{5}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{14}{9}\) и \(1 \frac{1}{18} = \frac{1 \cdot 18 + 1}{18} = \frac{19}{18}\)
2. Вычислим разность в скобках: \(\frac{5}{6} - \frac{19}{18} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{19}{18} = \frac{15}{18} - \frac{19}{18} = -\frac{4}{18} = -\frac{2}{9}\)
3. Умножим полученные результаты: \(\frac{14}{9} \cdot (-\frac{2}{9}) = -\frac{14 \cdot 2}{9 \cdot 9} = -\frac{28}{81}\)

Ответ: \(-\frac{28}{81}\)