Найдите значение выражения \( \frac{a^{\frac{5}{2}} \sqrt[3]{a^3}}{a^2} \) при \( a = 0.0016 \).

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение: \[ \frac{a^{\frac{5}{2}} \sqrt[3]{a^3}}{a^2} = \frac{a^{\frac{5}{2}} \cdot a}{a^2} = \frac{a^{\frac{5}{2} + 1}}{a^2} = \frac{a^{\frac{7}{2}}}{a^2} = a^{\frac{7}{2} - 2} = a^{\frac{3}{2}} \]
2. Подставим \( a = 0.0016 = (0.04)^2 \): \[ (0.04^2)^{\frac{3}{2}} = 0.04^{2 \cdot \frac{3}{2}} = 0.04^3 = 0.000064 \]

Ответ: 0.000064