В треугольнике \( ABC \) известно, что \( \angle A = 37° \), \( AB = 16 \) и что внешний угол при вершине \( B \) равен 74°. Найдите сторону \( BC \).

Пошаговое решение:

1. Находим угол \( B \): Т.к. внешний угол при вершине \( B \) равен 74°, то внутренний угол \( B \) равен \( 180° - 74° = 106° \).
2. Находим угол \( C \): Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому \( \angle C = 180° - \angle A - \angle B = 180° - 37° - 106° = 37° \).
3. Используем теорему синусов: \[ \frac{BC}{\sin A} = \frac{AB}{\sin C} \] \( BC = \frac{AB \cdot \sin A}{\sin C} \)Т.к. \( \angle A = \angle C = 37° \), то \( \sin A = \sin C \), значит, \[ BC = AB = 16 \]

Ответ: 16