Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{25a^7} \cdot \sqrt{49b^5}}{\sqrt{a^{11}b^3}}$$ при $$a = 5$$, $$b = 2$$.

Сначала упростим выражение:

$$\frac{\sqrt{25a^7} \cdot \sqrt{49b^5}}{\sqrt{a^{11}b^3}} = \frac{\sqrt{25 \cdot 49 \cdot a^7 b^5}}{\sqrt{a^{11}b^3}} = \sqrt{\frac{25 \cdot 49 \cdot a^7 b^5}{a^{11}b^3}} = \sqrt{\frac{25 \cdot 49 \cdot b^2}{a^4}} = \frac{\sqrt{25 \cdot 49 \cdot b^2}}{\sqrt{a^4}} = \frac{5 \cdot 7 \cdot b}{a^2} = \frac{35b}{a^2}$$

Теперь подставим значения $$a=5$$ и $$b=2$$:

$$\frac{35b}{a^2} = \frac{35 \cdot 2}{5^2} = \frac{70}{25} = \frac{14}{5} = 2.8$$

Ответ: 2.8