Найдите значение выражения $$\frac{10\sqrt{x} \cdot 27\sqrt{y}}{18\sqrt{xy}}$$ при $$x=5$$, $$y=13$$.

Упростим выражение:

$$\frac{10\sqrt{x} \cdot 27\sqrt{y}}{18\sqrt{xy}} = \frac{10 \cdot 27 \cdot \sqrt{x} \cdot \sqrt{y}}{18 \cdot \sqrt{x} \cdot \sqrt{y}} = \frac{10 \cdot 27}{18} = \frac{270}{18}$$

Сократим дробь:

$$\frac{270}{18} = \frac{30}{2} = 15$$

Заметим, что значения $$x$$ и $$y$$ не влияют на результат, так как они сокращаются.

Ответ: 15