Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{b^{19}}{16b^{15}}}$$ при $$b=3$$.

Упростим выражение под корнем:

$$\frac{b^{19}}{16b^{15}} = \frac{b^{19-15}}{16} = \frac{b^4}{16}$$

Теперь извлечем квадратный корень:

$$\sqrt{\frac{b^4}{16}} = \frac{\sqrt{b^4}}{\sqrt{16}} = \frac{b^2}{4}$$

Подставим значение $$b=3$$:

$$\frac{3^2}{4} = \frac{9}{4} = 2,25$$

Ответ: 2,25