6. Найдите значение выражения \frac{13}{24} \cdot \frac{16}{39}. Представьте результат в ви- де несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.

Решение:

Умножаем дроби:

\[\frac{13}{24} \cdot \frac{16}{39} = \frac{13 \cdot 16}{24 \cdot 39}\]

Разложим числа на множители, чтобы упростить дробь:

\[\frac{13 \cdot 16}{24 \cdot 39} = \frac{13 \cdot 8 \cdot 2}{8 \cdot 3 \cdot 13 \cdot 3}\]

Сокращаем общие множители (13 и 8):

\[\frac{\cancel{13} \cdot \cancel{8} \cdot 2}{\cancel{8} \cdot 3 \cdot \cancel{13} \cdot 3} = \frac{2}{3 \cdot 3} = \frac{2}{9}\]

Дробь \(\frac{2}{9}\) является несократимой.

Ответ: 2