8. Упростите выражение 28xy + 2(-x + 7y)2 и найдите его значение при x = √5, y = √8.

Решение:

Раскроем скобки в выражении:

\[28xy + 2(-x + 7y)^2 = 28xy + 2(x^2 - 14xy + 49y^2)\]

\[= 28xy + 2x^2 - 28xy + 98y^2\]

\[= 2x^2 + 98y^2\]

Подставим значения \(x = \sqrt{5}\) и \(y = \sqrt{8}\) в упрощенное выражение:

\[2(\sqrt{5})^2 + 98(\sqrt{8})^2 = 2 \cdot 5 + 98 \cdot 8\]

\[= 10 + 784\]

\[= 794\]

Ответ: 794