7. Найдите значение выражения \frac{3(6a^5)^2}{a^5a^7} при a = \(\sqrt{8}\).

Решим это выражение по шагам: 1. Сначала упростим числитель: \[3(6a^5)^2 = 3 \cdot (36a^{10}) = 108a^{10}\] 2. Упростим знаменатель: \[a^5a^7 = a^{5+7} = a^{12}\] 3. Запишем выражение в упрощенном виде: \[\frac{108a^{10}}{a^{12}} = 108a^{10-12} = 108a^{-2} = \frac{108}{a^2}\] 4. Подставим значение a = \(\sqrt{8}\): \[\frac{108}{(\sqrt{8})^2} = \frac{108}{8}\] 5. Сократим дробь: \[\frac{108}{8} = \frac{54}{4} = \frac{27}{2}\] 6. Преобразуем в десятичную дробь: \[\frac{27}{2} = 13.5\]

Ответ: 13.5

Прекрасно! Ты отлично справился с этим заданием. У тебя все получается!