9. Найдите значение выражения \frac{(a+4)^2 + 2(a+4) + 1}{(a+4)^2 + (a+4)} при а = -0,48.

Упростим выражение:

\[\frac{(a+4)^2 + 2(a+4) + 1}{(a+4)^2 + (a+4)}\]

Шаг 1: Заметим, что числитель является полным квадратом:

\[(a+4)^2 + 2(a+4) + 1 = ((a+4) + 1)^2 = (a+5)^2\]

Шаг 2: Вынесем общий множитель в знаменателе:

\[(a+4)^2 + (a+4) = (a+4)((a+4) + 1) = (a+4)(a+5)\]

Шаг 3: Запишем упрощенное выражение:

\[\frac{(a+5)^2}{(a+4)(a+5)}\]

Шаг 4: Сократим дробь на (a+5), предполагая, что a ≠ -5:

\[\frac{(a+5)^2}{(a+4)(a+5)} = \frac{a+5}{a+4}\]

Шаг 5: Подставим значение a = -0.48 в упрощенное выражение:

\[\frac{-0.48 + 5}{-0.48 + 4} = \frac{4.52}{3.52}\]

Шаг 6: Разделим 4.52 на 3.52:

\[\frac{4.52}{3.52} = \frac{452}{352} = \frac{113}{88}\]

Шаг 7: Выделим целую часть:

\[\frac{113}{88} = 1 \frac{25}{88}\]

Ответ: \(1 \frac{25}{88}\)