51. Найдите значение выражения \frac{4a^2 - ab}{ab + 14b^2}, если \frac{a}{b} = 5.

Определим задачу. Это алгебра, упрощение выражения и нахождение его значения.

Применим нужные знания школьной программы по предмету.

1. Выразим a через b, используя условие $$\frac{a}{b} = 5$$, следовательно, $$a = 5b$$.
2. Подставим $$a = 5b$$ в выражение: $$\frac{4a^2 - ab}{ab + 14b^2} = \frac{4(5b)^2 - (5b)b}{(5b)b + 14b^2} = \frac{4 \cdot 25b^2 - 5b^2}{5b^2 + 14b^2} = \frac{100b^2 - 5b^2}{19b^2} = \frac{95b^2}{19b^2}$$.
3. Сократим дробь: $$\frac{95b^2}{19b^2} = \frac{95}{19} = 5$$.

Ответ: 5