48. Приведите к общему знаменателю дроби: 1) \frac{2p}{5p-15} и \frac{1}{p^3-27};

Определим задачу. Это алгебра, приведение дробей к общему знаменателю.

Применим нужные знания школьной программы по предмету.

1. Разложим знаменатели на множители: $$5p - 15 = 5(p - 3)$$ и $$p^3 - 27 = (p - 3)(p^2 + 3p + 9)$$.
2. Определим общий знаменатель: $$5(p - 3)(p^2 + 3p + 9)$$.
3. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • Для первой дроби дополнительный множитель $$p^2 + 3p + 9$$, тогда $$\frac{2p}{5(p-3)} = \frac{2p(p^2 + 3p + 9)}{5(p - 3)(p^2 + 3p + 9)}$$.
   • Для второй дроби дополнительный множитель 5, тогда $$\frac{1}{(p-3)(p^2 + 3p + 9)} = \frac{5}{5(p - 3)(p^2 + 3p + 9)}$$.

Ответ: \frac{2p(p^2 + 3p + 9)}{5(p - 3)(p^2 + 3p + 9)} и \frac{5}{5(p - 3)(p^2 + 3p + 9)}