49. Запишите в виде дробей с одинаковыми знаменателями: 1) \frac{3a}{3a-2}, \frac{a}{9a+6} и \frac{a^2}{9a^2b-4b};

Определим задачу. Это алгебра, приведение дробей к общему знаменателю.

Применим нужные знания школьной программы по предмету.

1. Разложим знаменатели на множители:
   • $$3a - 2$$
   • $$9a + 6 = 3(3a + 2)$$
   • $$9a^2b - 4b = b(9a^2 - 4) = b(3a - 2)(3a + 2)$$
2. Определим общий знаменатель: $$3b(3a - 2)(3a + 2)$$.
3. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • Для первой дроби дополнительный множитель $$3b(3a + 2)$$, тогда $$\frac{3a}{3a - 2} = \frac{3a \cdot 3b(3a + 2)}{3b(3a - 2)(3a + 2)} = \frac{9ab(3a + 2)}{3b(3a - 2)(3a + 2)}$$.
   • Для второй дроби дополнительный множитель $$b(3a - 2)$$, тогда $$\frac{a}{3(3a + 2)} = \frac{a \cdot b(3a - 2)}{3b(3a - 2)(3a + 2)} = \frac{ab(3a - 2)}{3b(3a - 2)(3a + 2)}$$.
   • Для третьей дроби дополнительный множитель 3, тогда $$\frac{a^2}{b(3a - 2)(3a + 2)} = \frac{3a^2}{3b(3a - 2)(3a + 2)}$$.

Ответ: $$\frac{9ab(3a + 2)}{3b(3a - 2)(3a + 2)}$$, $$\frac{ab(3a - 2)}{3b(3a - 2)(3a + 2)}$$ и $$\frac{3a^2}{3b(3a - 2)(3a + 2)}$$