Найдите значение выражения $$\frac{pq}{p+q} \cdot (\frac{q}{p} - \frac{p}{q})$$ при $$p = 3 - 2\sqrt{2}$$, $$q = -2\sqrt{2}$$.

Сначала упростим выражение, а затем подставим значения $$p$$ и $$q$$.

$$\frac{pq}{p+q} \cdot (\frac{q}{p} - \frac{p}{q}) = \frac{pq}{p+q} \cdot (\frac{q^2 - p^2}{pq}) = \frac{q^2 - p^2}{p+q} = \frac{(q - p)(q + p)}{p+q} = q - p$$

Теперь подставим значения $$p = 3 - 2\sqrt{2}$$ и $$q = -2\sqrt{2}$$:

$$-2\sqrt{2} - (3 - 2\sqrt{2}) = -2\sqrt{2} - 3 + 2\sqrt{2} = -3$$