7. Найдите значение выражения \frac{x²+4x+4}{x²-25}:\frac{2x+4}{6x+30} при x = 3.

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение: \(\frac{x^2+4x+4}{x^2-25} : \frac{2x+4}{6x+30} = \frac{(x+2)^2}{(x-5)(x+5)} : \frac{2(x+2)}{6(x+5)} = \frac{(x+2)^2}{(x-5)(x+5)} \cdot \frac{6(x+5)}{2(x+2)} = \frac{(x+2) \cdot 6}{2(x-5)} = \frac{3(x+2)}{x-5}\)
2. Подставим \(x = 3\) в упрощенное выражение: \(\frac{3(3+2)}{3-5} = \frac{3 \cdot 5}{-2} = -\frac{15}{2} = -7.5\)

Ответ: -7.5