Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найдите значение выражения \(-50tg 9° \cdot tg 81° + 31\).
Ответ:
Краткое пояснение: Используем свойство тангенсов дополнительных углов, чтобы упростить выражение и найти его значение.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Упростим выражение
Заметим, что \(9° + 81° = 90°\), то есть углы являются дополнительными.
Тангенс одного угла равен котангенсу дополнительного угла: \(tg(90° - α) = ctg α\)
Тогда \(tg 81° = tg(90° - 9°) = ctg 9°\)
Произведение тангенса на котангенс одного и того же угла равно 1: \(tg α \cdot ctg α = 1\)
Следовательно, \(tg 9° \cdot tg 81° = tg 9° \cdot ctg 9° = 1\)
- Шаг 2: Вычислим значение выражения
Выражение принимает вид: \(-50 \cdot 1 + 31 = -50 + 31 = -19\)
Ответ: -19
Похожие
- Найдите значение выражения \(\frac{a^{-8} \cdot 3 \cdot a^{5}}{a^{2}}\) при \(a = 64\).
- В арифметической прогрессии сумма \(a_4 + a_6 = 20\). Найдите пятый член данной прогрессии.
- В равнобедренном треугольнике \(ABC\) \(AC = BC\). Найдите \(AC\), если высота \(CH = 12\), \(AB = 10\).
- Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 50. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер?
- В фирме работают 50 человек. Из них 30 человек добирается до места работы на метро, 14 — на автобусе, при этом один человек может пользоваться двумя видами транспорта. Среди сотрудников фирмы также 15 человек, которые не пользуются транспортом и добираются до места работы пешком. Сколько сотрудников фирмы пользуются двумя видами транспорта: и метро, и автобусом?
- На рисунке изображён график функции \(f(x) = k\sqrt{x}\). Найдите значение \(x\), при котором \(f(x) = 3,5\).
- В коробке лежат три диска. Обе стороны первого цвета апельсина, второго — цвета мякоти грейпфрута, а у третьего одна сторона апельсиновая, а другая грейпфрутовая. Из коробки достают диск и показывают одну из сторон. Вам нужно угадать цвет обратной стороны. На вероятности успеха называть попеременно то апельсиновый, то грейпфрутовый цвет.
- Найдите \(5 \sin \alpha\), если \(\cos \alpha = \frac{2\sqrt{6}}{5}\) и \(\alpha \in (\frac{3\pi}{2}; 2\pi)\).
- Найдите угол \(ACO\), если его сторона \(CA\) касается окружности, \(O\) — центр окружности, а дуга \(AD\) окружности, заключенная внутри этого угла, равна 100°.
- Дана прямая шестиугольная призма \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1\). Выберите из предложенного списка прямые, параллельные плоскости \(ABC\). 1) прямая \(B_1A_1\) 2) прямая \(BB_1\) 3) прямая \(FF_1\) 4) прямая \(A_1F_1\) В ответе запишите номера выбранных прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
