Найдите значение выражения (621)^(1/5) * 6^(-11) : (6^(-5))^2 при а = 0,008.

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение: \[ (a^{21})^{\frac{1}{5}} \cdot a^{-11} : (a^{-5})^2 = a^{\frac{21}{5}} \cdot a^{-11} : a^{-10} = a^{\frac{21}{5} - 11 + 10} = a^{\frac{21}{5} - 1} = a^{\frac{16}{5}} \]
2. Подставим значение a = 0,008: \[ (0.008)^{\frac{16}{5}} = (\frac{8}{1000})^{\frac{16}{5}} = (\frac{2^3}{10^3})^{\frac{16}{5}} = (\frac{2}{10})^{\frac{48}{5}} = (\frac{1}{5})^{\frac{48}{5}} = (5^{-1})^{\frac{48}{5}} = 5^{-\frac{48}{5}} \] Чтобы вычислить \(5^{-\frac{48}{5}}\) можно воспользоваться калькулятором, либо оставить в таком виде. Но это очень сложно посчитать без калькулятора. Однако, есть ошибка в условии. Должно быть \(a=8\). Тогда: \[ (8)^{\frac{16}{5}} = (2^3)^{\frac{16}{5}} = 2^{\frac{48}{5}} \]

Ответ: Если a = 0,008, то \(5^{-\frac{48}{5}}\) , если а = 8, то \( 2^{\frac{48}{5}} \)