25. Найдите значение выражения 7⁻⁶ ⋅ (7²)⁴

Для решения данного выражения, воспользуемся свойствами степеней.

1. Сначала упростим второе слагаемое, используя свойство степени степени: $$(a^b)^c = a^{b \cdot c}$$. Тогда: $$(7^{2})^{4} = 7^{2 \cdot 4} = 7^{8}$$
2. Теперь у нас есть выражение: $$7^{-6} \cdot 7^{8}$$
3. Используем свойство умножения степеней с одинаковым основанием: $$a^b \cdot a^c = a^{b+c}$$. Тогда: $$7^{-6} \cdot 7^{8} = 7^{-6 + 8} = 7^{2}$$
4. Вычислим значение: $$7^2 = 49$$

Ответ: 49