Найдите значение выражения 2⅔ : ¾ * (3/4 - 5/12).

Пошаговое решение:

1. Приведем смешанную дробь к неправильной: \( 2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \)
2. Выполним вычитание в скобках: \(\frac{3}{4} - \frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{5}{12} = \frac{9}{12} - \frac{5}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \)
3. Выполним деление: \( \frac{8}{3} : \frac{3}{4} = \frac{8}{3} \cdot \frac{4}{3} = \frac{8 \cdot 4}{3 \cdot 3} = \frac{32}{9} \)
4. Выполним умножение: \( \frac{32}{9} \cdot \frac{1}{3} = \frac{32 \cdot 1}{9 \cdot 3} = \frac{32}{27} \)
5. Приведем неправильную дробь к смешанной: \( \frac{32}{27} = 1\frac{5}{27} \)

Ответ: 1 ⁵⁄₂₇