27. Найдите значение выражения − 50tg 9°⋅ tg 81°+31.

Воспользуемся формулой приведения: $$\tan(90^\circ - \alpha) = \cot(\alpha) = \frac{1}{\tan(\alpha)}$$. Следовательно, $$\tan(81^\circ) = \tan(90^\circ - 9^\circ) = \cot(9^\circ) = \frac{1}{\tan(9^\circ)}$$.

Тогда выражение примет вид:$$\-50 \tan(9^\circ) \cdot \tan(81^\circ) + 31 = -50 \tan(9^\circ) \cdot \frac{1}{\tan(9^\circ)} + 31 = -50 + 31 = -19$$

Ответ: -19