3. Найдите значение выражения √(a-3)² + √(a-4)² при 3 ≤ a ≤ 4.

Найдем значение выражения $$ \sqrt{(a-3)^2} + \sqrt{(a-4)^2} $$ при $$ 3 \le a \le 4 $$.

$$ \sqrt{(a-3)^2} = |a-3| $$.

$$ \sqrt{(a-4)^2} = |a-4| $$.

Так как $$ 3 \le a \le 4 $$, то $$ a-3 \ge 0 $$, а $$ a-4 \le 0 $$.

Значит, $$ |a-3| = a-3 $$, а $$ |a-4| = -(a-4) = 4-a $$.

$$ |a-3| + |a-4| = a-3 + 4-a = 1 $$.

Ответ: 1