Найдите значение выражения √a²+8ab+16b2 при a=3 2/3 и b=1/3

1. Упростим выражение под корнем: \[\sqrt{a^2 + 8ab + 16b^2} = \sqrt{(a + 4b)^2} = |a + 4b|\]
2. Подставим значения \(a = 3 \frac{2}{3} = \frac{11}{3}\) и \(b = \frac{1}{3}\): \[|a + 4b| = |\frac{11}{3} + 4 \cdot \frac{1}{3}| = |\frac{11}{3} + \frac{4}{3}| = |\frac{15}{3}| = |5| = 5\]

Ответ: 5