№16 Найдите значение выражения √a⁶ ⋅ (-a)⁴ при а = 2.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

$$ \sqrt{a^6} \cdot (-a)^4 $$

Извлечем корень:

$$ \sqrt{a^6} = a^{\frac{6}{2}} = a^3 $$

$$ (-a)^4 = a^4 $$

Получаем:

$$ a^3 \cdot a^4 $$

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели:

$$ a^{3+4} = a^7 $$

Подставим значение $$a = 2$$:

$$ 2^7 = 128 $$

Ответ: 128