№18 Найдите значение выражения (x¹⁰⋅y⁻²)/(x⁻²⋅y⁻³) при х = 2 и у = 3.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

$$ \frac{x^{10} \cdot y^{-2}}{x^{-2} \cdot y^{-3}} $$

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели:

$$ x^{10 - (-2)} \cdot y^{-2 - (-3)} = x^{10 + 2} \cdot y^{-2 + 3} = x^{12} \cdot y^1 = x^{12} \cdot y $$

Теперь подставим значения $$x = 2$$ и $$y = 3$$:

$$ 2^{12} \cdot 3 = 4096 \cdot 3 = 12288 $$

Ответ: 12288