Найдите значение выражения 12⋅x₀, где x₀ — корень уравнения 22x+14 +22x+9 = 132.

1. Преобразуем уравнение: \[2^{2x+14} + 2^{2x+9} = 132\] \[2^{2x} \cdot 2^{14} + 2^{2x} \cdot 2^9 = 132\] \[2^{2x} (2^{14} + 2^9) = 132\]
2. Вычислим значения степеней: \[2^{14} = 16384\] \[2^9 = 512\] \[2^{14} + 2^9 = 16384 + 512 = 16896\]
3. Подставим значение обратно в уравнение: \[2^{2x} \cdot 16896 = 132\]
4. Решим уравнение относительно 2^(2x): \[2^{2x} = \frac{132}{16896} = \frac{11}{1408} = \frac{1}{128}\]
5. Представим 1/128 как степень двойки: \[\frac{1}{128} = 2^{-7}\]
6. Тогда: \[2^{2x} = 2^{-7}\] \[2x = -7\] \[x = -\frac{7}{2} = -3.5\]
7. Найдём значение выражения 12⋅x₀: \[12 \cdot x_0 = 12 \cdot (-3.5) = -42\]

Ответ: -42