Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
\[3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3}\]
Выполним вычитание в скобках:
\[\frac{1}{6} - 7\frac{1}{2} = \frac{1}{6} - \frac{15}{2} = \frac{1}{6} - \frac{15 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{1}{6} - \frac{45}{6} = -\frac{44}{6} = -\frac{22}{3}\]
Теперь выполним деление:
\[\frac{11}{3} : \left(-\frac{22}{3}\right) = \frac{11}{3} \cdot \left(-\frac{3}{22}\right) = -\frac{11 \cdot 3}{3 \cdot 22} = -\frac{11}{22} = -\frac{1}{2} = -0.5\]
Ответ: -0.5