4. Найдите значение выражения \[(\frac{19}{8} + \frac{11}{12}) \cdot \frac{5}{48}\]

Решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 12 - это 24.
\[\frac{19}{8} = \frac{19 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{57}{24}\]
\[\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{22}{24}\]
2. Сложим дроби в скобках: \[\frac{57}{24} + \frac{22}{24} = \frac{57+22}{24} = \frac{79}{24}\]
3. Умножим полученную дробь на \(\frac{5}{48}\): \[\frac{79}{24} \cdot \frac{5}{48} = \frac{79 \cdot 5}{24 \cdot 48} = \frac{395}{1152}\]

Ответ: \(\frac{395}{1152}\)