12. Найдите значение выражения \(6 \frac{1}{6} - 2 \frac{47}{10}\). В ответ запишите числитель обыкновенной дроби.

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[6 \frac{1}{6} = \frac{6 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{37}{6}\]
\[2 \frac{47}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 47}{10} = \frac{67}{10}\]
2. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 10 - это 30.
\[\frac{37}{6} = \frac{37 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{185}{30}\]
\[\frac{67}{10} = \frac{67 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{201}{30}\]
3. Выполним вычитание: \[\frac{185}{30} - \frac{201}{30} = \frac{185 - 201}{30} = \frac{-16}{30}\]
4. Сократим дробь на 2: \[\frac{-16}{30} = \frac{-8}{15}\]

Ответ: -8