15. Найдите значение выражения \(\frac{6^2(k-l)^2}{k^2-l^2}: \frac{(k+l)^2}{k^2+l^2}\) при \(k = -\sqrt{5}\) и \(l = \sqrt{7}\).

Упростим выражение:

1. Разложим знаменатель первой дроби на множители:
   $$k^2 - l^2 = (k - l)(k + l)$$
2. Запишем выражение с учетом разложения:
   $$\frac{6^2(k-l)^2}{(k-l)(k+l)} : \frac{(k+l)^2}{k^2+l^2}$$
3. Заменим деление умножением, перевернув вторую дробь:
   $$\frac{36(k-l)^2}{(k-l)(k+l)} \cdot \frac{k^2+l^2}{(k+l)^2}$$
4. Сократим дробь:
   $$\frac{36(k-l)(k^2+l^2)}{(k+l)^3}$$
5. Подставим значения k и l:
   $$\frac{36(-\sqrt{5}-\sqrt{7})((-\sqrt{5})^2+(\sqrt{7})^2)}{(-\sqrt{5}+\sqrt{7})^3} = \frac{36(-\sqrt{5}-\sqrt{7})(5+7)}{(-\sqrt{5}+\sqrt{7})^3} = \frac{36(-\sqrt{5}-\sqrt{7})12}{(\sqrt{7}-\sqrt{5})^3} = \frac{-432(\sqrt{5}+\sqrt{7})}{(\sqrt{7}-\sqrt{5})^3}$$

Ответ: \(\frac{-432(\sqrt{5}+\sqrt{7})}{(\sqrt{7}-\sqrt{5})^3}\)