Найдите значение выражения. 1) \(\sqrt{548^2-420^2}\)

1) \(\sqrt{548^2-420^2}\)

Используем формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\)

Тогда:

\(\sqrt{548^2-420^2} = \sqrt{(548-420)(548+420)} = \sqrt{128 \cdot 968} = \sqrt{2^7 \cdot 2^3 \cdot 11^1} = \sqrt{2^{10} \cdot 11} = 2^5 \sqrt{11} = 32 \sqrt{11}\)

Ответ: \(32 \sqrt{11}\)