Контрольные задания > 351. Найдите значение выражения: 1) $$5 \frac{3}{4} \cdot 8 - 2 \frac{1}{3} - 1 \frac{3}{14} - \frac{37}{48} \cdot \frac{2}{15}$$; 2) $$1 \frac{3}{22} \cdot 2 \frac{14}{15} - (1 \frac{5}{8} + 2 \frac{1}{8} - 1 \frac{11}{17}) \cdot \frac{3}{7}$$; 3) $$6 \frac{2}{5} \cdot 1 \frac{9}{16} - (2 \frac{1}{4})^{2}$$; 4) $$(2 \frac{7}{10} - 1 \frac{8}{15})^{2} \cdot \frac{9}{14}$$
Вопрос:

351. Найдите значение выражения: 1) $$5 \frac{3}{4} \cdot 8 - 2 \frac{1}{3} - 1 \frac{3}{14} - \frac{37}{48} \cdot \frac{2}{15}$$; 2) $$1 \frac{3}{22} \cdot 2 \frac{14}{15} - (1 \frac{5}{8} + 2 \frac{1}{8} - 1 \frac{11}{17}) \cdot \frac{3}{7}$$; 3) $$6 \frac{2}{5} \cdot 1 \frac{9}{16} - (2 \frac{1}{4})^{2}$$; 4) $$(2 \frac{7}{10} - 1 \frac{8}{15})^{2} \cdot \frac{9}{14}$$

Ответ:

Решение:

  1. $$5 \frac{3}{4} \cdot 8 - 2 \frac{1}{3} - 1 \frac{3}{14} - \frac{37}{48} \cdot \frac{2}{15} = \frac{23}{4} \cdot 8 - \frac{7}{3} - \frac{17}{14} - \frac{37}{48} \cdot \frac{2}{15} = 46 - \frac{7}{3} - \frac{17}{14} - \frac{37}{360} = \frac{46 \cdot 360 \cdot 14 - 7 \cdot 360 \cdot 14 - 17 \cdot 360 \cdot 3 - 37 \cdot 14 \cdot 3}{360 \cdot 14} = \frac{231840 - 35280 - 18360 - 1554}{5040} = \frac{176646}{5040} = \frac{29441}{840} = 35 \frac{41}{840}$$
  2. $$1 \frac{3}{22} \cdot 2 \frac{14}{15} - (1 \frac{5}{8} + 2 \frac{1}{8} - 1 \frac{11}{17}) \cdot \frac{3}{7} = \frac{25}{22} \cdot \frac{34}{15} - (\frac{13}{8} + \frac{17}{8} - \frac{28}{17}) \cdot \frac{3}{7} = \frac{25 \cdot 34}{22 \cdot 15} - (\frac{30}{8} - \frac{28}{17}) \cdot \frac{3}{7} = \frac{850}{330} - (\frac{15}{4} - \frac{28}{17}) \cdot \frac{3}{7} = \frac{85}{33} - (\frac{15 \cdot 17 - 28 \cdot 4}{4 \cdot 17}) \cdot \frac{3}{7} = \frac{85}{33} - (\frac{255 - 112}{68}) \cdot \frac{3}{7} = \frac{85}{33} - \frac{143}{68} \cdot \frac{3}{7} = \frac{85}{33} - \frac{143 \cdot 3}{68 \cdot 7} = \frac{85}{33} - \frac{429}{476} = \frac{85 \cdot 476 - 429 \cdot 33}{33 \cdot 476} = \frac{40460 - 14157}{15708} = \frac{26303}{15708} = 1 \frac{10595}{15708}$$
  3. $$6 \frac{2}{5} \cdot 1 \frac{9}{16} - (2 \frac{1}{4})^{2} = \frac{32}{5} \cdot \frac{25}{16} - (\frac{9}{4})^{2} = \frac{32 \cdot 25}{5 \cdot 16} - \frac{81}{16} = \frac{800}{80} - \frac{81}{16} = 10 - \frac{81}{16} = \frac{160 - 81}{16} = \frac{79}{16} = 4 \frac{15}{16}$$
  4. $$(2 \frac{7}{10} - 1 \frac{8}{15})^{2} \cdot \frac{9}{14} = (\frac{27}{10} - \frac{23}{15})^{2} \cdot \frac{9}{14} = (\frac{27 \cdot 3 - 23 \cdot 2}{30})^{2} \cdot \frac{9}{14} = (\frac{81 - 46}{30})^{2} \cdot \frac{9}{14} = (\frac{35}{30})^{2} \cdot \frac{9}{14} = (\frac{7}{6})^{2} \cdot \frac{9}{14} = \frac{49}{36} \cdot \frac{9}{14} = \frac{49 \cdot 9}{36 \cdot 14} = \frac{441}{504} = \frac{7}{8}$$
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие