1. Найдите значение выражения: 8 – 4,2: (2 \frac{5}{14} – 1 \frac{4}{21}).

Для начала решим выражение в скобках. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

$$2 \frac{5}{14} = \frac{2 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{28 + 5}{14} = \frac{33}{14}$$

$$1 \frac{4}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 4}{21} = \frac{21 + 4}{21} = \frac{25}{21}$$

Теперь выполним вычитание:

$$\frac{33}{14} - \frac{25}{21} = \frac{33 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{25 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{99}{42} - \frac{50}{42} = \frac{49}{42} = \frac{7}{6}$$

Далее выполним деление:

$$4,2 : \frac{7}{6} = 4,2 \cdot \frac{6}{7} = \frac{4,2 \cdot 6}{7} = \frac{25,2}{7} = 3,6$$

И наконец, вычитание:

$$8 - 3,6 = 4,4$$