Найдите значение выражения (1 – а)² - а(а + 7) при а = 1 9

Ответ: 1

1. Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \[(1 - a)^2 - a(a + 7)\]

Используем формулу сокращенного умножения: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\] Тогда: \[(1 - a)^2 = 1^2 - 2 \cdot 1 \cdot a + a^2 = 1 - 2a + a^2\] \[a(a + 7) = a^2 + 7a\]

2. Шаг 2: Подставляем в исходное выражение

\[(1 - a)^2 - a(a + 7) = (1 - 2a + a^2) - (a^2 + 7a)\]

3. Шаг 3: Упрощаем выражение

\[1 - 2a + a^2 - a^2 - 7a = 1 - 9a\]

4. Шаг 4: Подставляем значение a = \frac{1}{9}

\[1 - 9a = 1 - 9 \cdot \frac{1}{9} = 1 - 1 = 0\]

5. Финальный ответ

Значение выражения равно 0.

Ответ: 0