Найдите значение выражения: (2а - 3)² + 3(4a 3(4а - 3) при а = 1 2.

Ответ: -9

1. Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \[(2a - 3)^2 + 3(4a - 3)\]

Используем формулу сокращенного умножения: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\] Тогда: \[(2a - 3)^2 = (2a)^2 - 2 \cdot 2a \cdot 3 + 3^2 = 4a^2 - 12a + 9\] \[3(4a - 3) = 12a - 9\]

2. Шаг 2: Подставляем в исходное выражение

\[(2a - 3)^2 + 3(4a - 3) = (4a^2 - 12a + 9) + (12a - 9)\]

3. Шаг 3: Упрощаем выражение

\[4a^2 - 12a + 9 + 12a - 9 = 4a^2\]

4. Шаг 4: Подставляем значение a = \frac{1}{2}

\[4a^2 = 4 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 4 \cdot \frac{1}{4} = 1\]

5. Финальный ответ

Значение выражения равно 1.

Ответ: 1