Найдите значение выражения: (у - 2)(y+2) - у(у + 4) при у = 1 4.

Ответ: -16.25

1. Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \[(y - 2)(y + 2) - y(y + 4)\]

Используем формулу сокращенного умножения: \[(a - b)(a + b) = a^2 - b^2\] Тогда: \[(y - 2)(y + 2) = y^2 - 2^2 = y^2 - 4\] \[y(y + 4) = y^2 + 4y\]

2. Шаг 2: Подставляем в исходное выражение

\[(y - 2)(y + 2) - y(y + 4) = (y^2 - 4) - (y^2 + 4y)\]

3. Шаг 3: Упрощаем выражение

\[y^2 - 4 - y^2 - 4y = -4 - 4y\]

4. Шаг 4: Подставляем значение y = -\frac{1}{4}

\[-4 - 4y = -4 - 4 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = -4 + 1 = -3\]

5. Финальный ответ

Значение выражения равно -3.

Ответ: -3