6. Найдите значение выражения: 1) (5 - 1\frac{7}{12}) \cdot 1\frac{9}{41} 2) (\frac{5}{9} + 2\frac{1}{2}) \cdot 1\frac{17}{55} 3) 2\frac{12}{14} \cdot (3\frac{4}{5} - 2\frac{3}{4})

Решение выражений:

• 1) \( (5 - 1\frac{7}{12}) \cdot 1\frac{9}{41} \)

  Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 1\frac{7}{12} = \frac{19}{12} \), \( 1\frac{9}{41} = \frac{50}{41} \)

  \( (5 - \frac{19}{12}) = (\frac{60}{12} - \frac{19}{12}) = \frac{41}{12} \)

  \( \frac{41}{12} \cdot \frac{50}{41} = \frac{50}{12} = \frac{25}{6} = 4\frac{1}{6} \)

  Ответ: \( 4\frac{1}{6} \)

• 2) \( (\frac{5}{9} + 2\frac{1}{2}) \cdot 1\frac{17}{55} \)

  Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2} \), \( 1\frac{17}{55} = \frac{72}{55} \)

  \( (\frac{5}{9} + \frac{5}{2}) = (\frac{10}{18} + \frac{45}{18}) = \frac{55}{18} \)

  \( \frac{55}{18} \cdot \frac{72}{55} = \frac{72}{18} = 4 \)

  Ответ: 4

• 3) \( 2\frac{12}{14} \cdot (3\frac{4}{5} - 2\frac{3}{4}) \)

  Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 2\frac{12}{14} = \frac{40}{14} = \frac{20}{7} \), \( 3\frac{4}{5} = \frac{19}{5} \), \( 2\frac{3}{4} = \frac{11}{4} \)

  \( (\frac{19}{5} - \frac{11}{4}) = (\frac{76}{20} - \frac{55}{20}) = \frac{21}{20} \)

  \( \frac{20}{7} \cdot \frac{21}{20} = \frac{21}{7} = 3 \)

  Ответ: 3