5. Решите уравнение: 1) y : \frac{1}{2} = \frac{6}{11} 2) y : 8 = \frac{15}{16} 3) y : \frac{9}{15} = 35 4) y : 2\frac{2}{3} = \frac{9}{16} 5) y : \frac{5}{11} = 3\frac{2}{14} 6) y : 1\frac{13}{27} = 2\frac{4}{25}

Решение уравнений:

• 1) \( y : \frac{1}{2} = \frac{6}{11} \)

  Чтобы найти делимое (y), умножим делитель на частное: \( y = \frac{6}{11} \cdot \frac{1}{2} \)

  \( y = \frac{6}{22} = \frac{3}{11} \)

  Ответ: \( y = \frac{3}{11} \)

• 2) \( y : 8 = \frac{15}{16} \)

  Чтобы найти делимое (y), умножим делитель на частное: \( y = \frac{15}{16} \cdot 8 \)

  \( y = \frac{15 \cdot 8}{16} = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} \)

  Ответ: \( y = 7\frac{1}{2} \)

• 3) \( y : \frac{9}{15} = 35 \)

  Чтобы найти делимое (y), умножим делитель на частное: \( y = 35 \cdot \frac{9}{15} \)

  \( y = \frac{35 \cdot 9}{15} = \frac{7 \cdot 3}{1} = 21 \)

  Ответ: \( y = 21 \)

• 4) \( y : 2\frac{2}{3} = \frac{9}{16} \)

  Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3} \)

  Чтобы найти делимое (y), умножим делитель на частное: \( y = \frac{9}{16} \cdot \frac{8}{3} \)

  \( y = \frac{9 \cdot 8}{16 \cdot 3} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} \)

  Ответ: \( y = 1\frac{1}{2} \)

• 5) \( y : \frac{5}{11} = 3\frac{2}{14} \)

  Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 3\frac{2}{14} = \frac{44}{14} = \frac{22}{7} \)

  Чтобы найти делимое (y), умножим делитель на частное: \( y = \frac{22}{7} \cdot \frac{5}{11} \)

  \( y = \frac{22 \cdot 5}{7 \cdot 11} = \frac{2 \cdot 5}{7} = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \)

  Ответ: \( y = 1\frac{3}{7} \)

• 6) \( y : 1\frac{13}{27} = 2\frac{4}{25} \)

  Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 1\frac{13}{27} = \frac{40}{27} \), \( 2\frac{4}{25} = \frac{54}{25} \)

  Чтобы найти делимое (y), умножим делитель на частное: \( y = \frac{54}{25} \cdot \frac{40}{27} \)

  \( y = \frac{54 \cdot 40}{25 \cdot 27} = \frac{2 \cdot 8}{5} = \frac{16}{5} = 3\frac{1}{5} \)

  Ответ: \( y = 3\frac{1}{5} \)