Найдите значение выражения (3 + √2)²+(3-√2)².

Раскроем квадрат суммы и квадрат разности:

$$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

$$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

В нашем случае a = 3 и b = √2. Тогда:

$$(3 + \sqrt{2})^2 + (3 - \sqrt{2})^2 = (3^2 + 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2) + (3^2 - 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2) = (9 + 6\sqrt{2} + 2) + (9 - 6\sqrt{2} + 2) = 11 + 6\sqrt{2} + 11 - 6\sqrt{2} = 22$$

Ответ: 22