533. Найдите значение выражения: 1. $$\frac{5}{9} + \frac{4}{6} \cdot 3\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{35} + \frac{5}{76})$$

**Решение:** 1. Сначала упростим выражение в скобках: $$\frac{1}{35} + \frac{5}{76} = \frac{76}{35 \cdot 76} + \frac{5 \cdot 35}{76 \cdot 35} = \frac{76 + 175}{2660} = \frac{251}{2660}$$ 2. Затем, преобразуем смешанное число $$3\frac{1}{3}$$ в неправильную дробь: $$3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$$ 3. Умножим дроби: $$\frac{4}{6} \cdot \frac{10}{3} \cdot \frac{251}{2660} = \frac{4 \cdot 10 \cdot 251}{6 \cdot 3 \cdot 2660} = \frac{10040}{47880} = \frac{251}{1197}$$ 4. Приведем первую дробь к общему знаменателю: $$\frac{5}{9} + \frac{251}{1197}= \frac{5 \cdot 133}{9 \cdot 133} + \frac{251}{1197} = \frac{665}{1197} + \frac{251}{1197} = \frac{665 + 251}{1197} = \frac{916}{1197} = \frac{4 \cdot 229}{9 \cdot 133}$$ **Ответ:** $$\frac{19}{54}$$