533. Найдите значение выражения: 2. $$(1\frac{5}{54} - \frac{11}{36}) \cdot 3\frac{2}{3} - 1\frac{1}{9}$$

**Решение:** 1. Преобразуем смешанное число $$1\frac{5}{54}$$ в неправильную дробь: $$1\frac{5}{54} = \frac{1 \cdot 54 + 5}{54} = \frac{59}{54}$$ 2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю и выполним вычитание: $$\frac{59}{54} - \frac{11}{36} = \frac{59 \cdot 2}{54 \cdot 2} - \frac{11 \cdot 3}{36 \cdot 3} = \frac{118}{108} - \frac{33}{108} = \frac{118 - 33}{108} = \frac{85}{108}$$ 3. Преобразуем смешанное число $$3\frac{2}{3}$$ в неправильную дробь: $$3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3}$$ 4. Преобразуем смешанное число $$1\frac{1}{9}$$ в неправильную дробь: $$1\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9}$$ 5. Выполним умножение: $$\frac{85}{108} \cdot \frac{11}{3} = \frac{85 \cdot 11}{108 \cdot 3} = \frac{935}{324}$$ 6. Выполним вычитание: $$\frac{935}{324} - \frac{10}{9} = \frac{935}{324} - \frac{10 \cdot 36}{9 \cdot 36} = \frac{935}{324} - \frac{360}{324} = \frac{935 - 360}{324} = \frac{575}{324} = 1\frac{251}{324} = \frac{45 \cdot 12 + 143}{12 \cdot 27}$$ = $$1\frac{17}{36} = \frac{58}{63}$$ **Ответ:** $$4\frac{58}{63}$$