9. Найдите значение выражения (9a²-166) : (3a-14b) при a=23 и b= -112

Необходимо найти значение выражения $$ (9a^2 - \frac{1}{16b^2}) : (3a - \frac{1}{4b}) $$ при $$a = \frac{2}{3}$$ и $$b = -\frac{1}{12}$$.

Сначала упростим выражение, используя формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

Тогда $$9a^2 - \frac{1}{16b^2} = (3a)^2 - (\frac{1}{4b})^2 = (3a - \frac{1}{4b})(3a + \frac{1}{4b})$$.

Теперь разделим это выражение на $$3a - \frac{1}{4b}$$:

$$ \frac{(3a - \frac{1}{4b})(3a + \frac{1}{4b})}{3a - \frac{1}{4b}} = 3a + \frac{1}{4b} $$

Подставим значения $$a = \frac{2}{3}$$ и $$b = -\frac{1}{12}$$ в упрощенное выражение:

$$ 3a + \frac{1}{4b} = 3 \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{4 \cdot (-\frac{1}{12})} = 2 + \frac{1}{-\frac{1}{3}} = 2 - 3 = -1 $$

Ответ: -1