Найдите значение выражения a * sqrt(a) / a^2 при а = 0,03125

Решение:

Упростим выражение:

\[\frac{a \sqrt{a}}{a^2} = \frac{a \cdot a^{1/2}}{a^2} = \frac{a^{3/2}}{a^2} = a^{\frac{3}{2} - 2} = a^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{a}}\]

Подставим значение a = 0,03125:

\[\frac{1}{\sqrt{0.03125}} = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{32}}} = \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{32}}} = \sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2}\]

Ответ: 4\sqrt{2}