3. Найдите значение выражения (5 \cdot tg 17^\circ \cdot tg 107^\circ).

Используем формулу приведения: (tg(90^\circ + \alpha) = -ctg(\alpha)). Тогда, (tg 107^\circ = tg(90^\circ + 17^\circ) = -ctg 17^\circ). Выражение примет вид: (5 \cdot tg 17^\circ \cdot (-ctg 17^\circ) = -5 \cdot tg 17^\circ \cdot ctg 17^\circ). Так как (ctg \alpha = \frac{1}{tg \alpha}), то (tg 17^\circ \cdot ctg 17^\circ = 1). Значит, (-5 \cdot 1 = -5). Ответ: -5.