Найдите значение выражения 19 cos (-840°) cos (-240°).

Ответ: -4.75

• Упростим cos(-840°):

\[\cos(-840°) = \cos(840°)\]

Разделим 840 на 360, чтобы найти количество полных оборотов:

\[840 = 360 \cdot 2 + 120\] \[\cos(840°) = \cos(120°)\]

Используем формулу приведения:

\[\cos(120°) = \cos(180° - 60°) = -\cos(60°) = -\frac{1}{2}\]

• Упростим cos(-240°):

\[\cos(-240°) = \cos(240°)\]

Используем формулу приведения:

\[\cos(240°) = \cos(180° + 60°) = -\cos(60°) = -\frac{1}{2}\]

• Теперь подставим найденные значения в выражение:

\[19 \cos(-840°) \cos(-240°) = 19 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = 19 \cdot \frac{1}{4} = 4.75\]

Ответ: 4.75