17. Найдите значение выражения \( \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} \).

Чтобы найти значение этого выражения, приведём дроби к общему знаменателю: \( \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{2}(\sqrt{2}+\sqrt{3}) + \sqrt{2}(\sqrt{2}-\sqrt{3})}{(\sqrt{2}-\sqrt{3})(\sqrt{2}+\sqrt{3})} \) Раскроем скобки в числителе: \( \frac{2 + \sqrt{6} + 2 - \sqrt{6}}{(\sqrt{2}-\sqrt{3})(\sqrt{2}+\sqrt{3})} \) Упростим числитель: \( \frac{4}{(\sqrt{2}-\sqrt{3})(\sqrt{2}+\sqrt{3})} \) Используем формулу разности квадратов в знаменателе: \( \frac{4}{2 - 3} = \frac{4}{-1} = -4 \) **Ответ:** -4.