6. Найдите значение выражения $$\left(\frac{5}{6}\right)^2 - \frac{11}{45}$$.

Сначала возведем дробь $$\frac{5}{6}$$ в квадрат: $$\left(\frac{5}{6}\right)^2 = \frac{5^2}{6^2} = \frac{25}{36}$$. Теперь вычтем из полученной дроби дробь $$\frac{11}{45}$$. Чтобы это сделать, нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 36 и 45 равен 180. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{25}{36} = \frac{25 \cdot 5}{36 \cdot 5} = \frac{125}{180}$$ и $$\frac{11}{45} = \frac{11 \cdot 4}{45 \cdot 4} = \frac{44}{180}$$. Теперь выполним вычитание: $$\frac{125}{180} - \frac{44}{180} = \frac{125 - 44}{180} = \frac{81}{180}$$. Сократим дробь $$\frac{81}{180}$$ на 9: $$\frac{81}{180} = \frac{81 \div 9}{180 \div 9} = \frac{9}{20}$$. Ответ: $$\frac{9}{20}$$