8. Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{4a^{11}} \cdot \sqrt{9b^4}}{\sqrt{a^9b^2}}$$ при a = 7 и b = 9.

Сначала упростим выражение: $$\frac{\sqrt{4a^{11}} \cdot \sqrt{9b^4}}{\sqrt{a^9b^2}} = \frac{\sqrt{4} \cdot \sqrt{a^{11}} \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{b^4}}{\sqrt{a^9} \cdot \sqrt{b^2}} = \frac{2 \cdot a^{11/2} \cdot 3 \cdot b^{4/2}}{a^{9/2} \cdot b^{2/2}} = \frac{6a^{11/2}b^2}{a^{9/2}b} = 6a^{(11/2 - 9/2)}b^{(2-1)} = 6a^{2/2}b^1 = 6ab$$. Теперь подставим значения a = 7 и b = 9 в упрощенное выражение: $$6ab = 6 \cdot 7 \cdot 9 = 42 \cdot 9 = 378$$. Ответ: 378