Найдите значение выражения \(0,8^{\frac{1}{7}} \cdot 5^{\frac{2}{7}} \cdot 20^{\frac{6}{7}}\).

Запишем все множители в одной степени и упростим произведение оснований:

\(0,8^{\frac{1}{7}} \cdot 5^{\frac{2}{7}} \cdot 20^{\frac{6}{7}} = \left(0,8 \cdot 5^2 \cdot 20^6\right)^{\frac{1}{7}} = \left(\frac{4}{5} \cdot 25 \cdot 20^6\right)^{\frac{1}{7}} = \left(20^7\right)^{\frac{1}{7}} = 20.\)

Ответ: 20.